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Otsu 阈值算法的简单实现
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Otsu 阈值算法的简单实现
1. 什么是 Otsu 阈值算法
Otsu 阈值算法是一种自适应阈值分割算法，用于将图像分割为前景和背景。核心思想是通过最大化类间方差来确定最佳阈值。
Otsu 阈值算法的基本思想是：通过计算图像的灰度直方图，找到一个阈值，使得前景和背景的类间方差最大。
2. 算法步骤
计算图像的灰度直方图:
- 图像的像素值被划分为若干个灰度级，计算每个灰度级的像素数。
- 计算每个灰度级的像素数占总像素数的比例。
计算前景和背景的类间方差
- 对每个可能的阈值，将图像的像素值划分为前景和背景。
- 计算这两部分的灰度均值、像素比例和类间方差。
- 寻找使类间方差最大的阈值。
3. 数学表达
- 假设总像素数为 $N$，灰度值的范围为 $[0, L-1]$，灰度级 $k$ 的像素数为 $nk$，灰度级 $k$ 的像素数占总像素数的比例为 $pk$。
对于x给定的阈值$t$，灰度值被分为两类：
- 前景类$C_1$，灰度值在$[0, t]$之间
- 背景类$C_2$，灰度值在$[t+1, L-1]$之间
前景类的像素数比例：$w1 = \sum{i=0}^{t} p_i$
背景类的像素数比例：$w2 = \sum{i=t+1}^{L-1} p_i$
前景类的灰度均值：$u1 = \sum{i=0}^{t} i pi / w1$
背景类的灰度均值：$u2 = \sum{i=t+1}^{L-1} i pi / w2$
类间方差：$\sigmab^2 = w1 w2 (u1 - u_2)^2$
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