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Practica 3- Regresion no lineal [21212142 Bañuelos]

Autor

Andres Martin Bañuelos Elias

Ingeniería Biomédica, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: l21212142@tectijuana.edu.mx

Resumen de la práctica

En esta práctica, se implementan métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales y modelar el crecimiento de un sistema dinámico. Se utilizan datos experimentales de un archivo CSV para analizar su comportamiento a lo largo del tiempo.

Se aplican distintos modelos de crecimiento no lineal para ajustar los datos y evaluar su precisión:

Crecimiento Logístico, basado en una tasa de crecimiento limitada por un valor máximo.

Crecimiento Alométrico Esférico, que modela el crecimiento en función de una relación de escalamiento.

Crecimiento Alométrico Fractal, que introduce factores de complejidad adicionales.

Crecimiento de Gompertz, utilizado comúnmente en procesos biológicos y epidemiológicos.

Objetivos específicos

1. Implementar métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales que describen el crecimiento de un sistema dinámico.

2. Importar y analizar datos experimentales desde un archivo CSV para evaluar tendencias y comportamientos de crecimiento.

3. Ajustar modelos matemáticos como el crecimiento logístico, alométrico esférico, alométrico fractal y de Gompertz a los datos experimentales.

4. Determinar los parámetros óptimos de cada modelo mediante regresión no lineal y métodos de optimización.

5. Comparar la precisión de los modelos evaluando la bondad de ajuste y su capacidad para representar el crecimiento observado.

6. Visualizar los resultados mediante gráficas que permitan interpretar la dinámica del sistema modelado.

Docente

Dr. Paul A. Valle

Posgrado en Ciencias de la Ingeniería [PCI] y Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica [DIEE], Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: paul.valle@tectijuana.edu.mx

Lecturas

[1] Paul. A. Valle, Syllabus de Biomatemáticas para la asignatura de Gemelos Digitales, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana, Tijuana, B.C., México, 2025. Permalink: https://www.dropbox.com/s/6yf9afxzih9y458/Biomatematicas.pdf