Gemelos Digitales. Práctica 2: Sistema presa-depredador de Lotka-Volterra [DelgadoC20212281]

Autor

Delgado Soto Jose Sebastian

Ingeniería Biomédica, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: l20212281@tectijuana.edu.mx

Resumen de la práctica

En esta práctica se implementará la simulación del sistema de Lotka-Volterra para modelar la interacción entre Chilocorus cacti y Heteropsylla cubana, utilizando métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se explorará el ajuste de parámetros iniciales P0 con el fin de obtener una mejor aproximación a los datos experimentales y evaluar la estabilidad del sistema en distintos escenarios biológicos. Además, se analizará la influencia de los parámetros de crecimiento y depredación en la dinámica poblacional de ambos agentes, permitiendo interpretar la evolución de la infección y la respuesta inmune. Esta práctica integra herramientas computacionales y modelos matemáticos para la comprensión de interacción animal, con aplicaciones como por ejemplo control de plagas.

Objetivos específicos

1. Aplicar los métodos de Euler y Heun para resolver el sistema depredador-presa de Lotka-Volterra y analizar su dinámica en el tiempo y en el espacio de fases.
2. Comparar soluciones obtenidas con distintos solvers de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) en MATLAB para evaluar estabilidad y precisión en la simulación.
3. Ajustar los parámetros del modelo Lotka-Volterra mediante algoritmos de regresión no lineal para estimar tasas de crecimiento y depredación en poblaciones biológicas.
4. Determinar los puntos de equilibrio del sistema Lotka-Volterra y analizar su estabilidad mediante el cálculo de autovalores de la matriz Jacobiana.
5. Implementar simulaciones en Simulink para visualizar el comportamiento dinámico del sistema depredador-presa y evaluar la influencia de los parámetros iniciales en la estabilidad del sistema.

Docente

Dr. Paul A. Valle

Posgrado en Ciencias de la Ingeniería [PCI] y Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica [DIEE], Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: paul.valle@tectijuana.edu.mx

Lecturas

[1] Paul. A. Valle, Syllabus de Biomatemáticas para la asignatura de Gemelos Digitales, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana, Tijuana, B.C., México, 2025. Permalink: https://www.dropbox.com/s/6yf9afxzih9y458/Biomatematicas.pdf

[2]I. Miranda, D. Herrera, Nurys Valenciaga, M. López, and M. Fernández, “Modelación de la interacción presa-dos depredadores para el sistema Heteropsylla cubana - Chilocorus cacti - Chrysoperla sp,” 2025. https://www.semanticscholar.org/paper/Modelaci%C3%B3n-de-la-interacci%C3%B3n-presa-dos-depredadores-Miranda-Herrera/0ac284a740963da4ce270f6874aeddaedbb0d7c8 (accessed Mar. 20, 2025). ‌