Gemelos Digitales Gemelo Digital

Práctica Final Gemelo Digital

Autor

Jesus Zamora Cervantes

Ingeniería Biomédica, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: L21212185@tectijuana.edu.mx

Resumen de la práctica

En este trabajo se desarrolló un modelo matemático basado en un sistema de ecuaciones diferenciales tipo Lotka-Volterra para describir la dinámica de tres poblaciones. Se realizaron ajustes no lineales a datos experimentales suavizados, se calcularon los puntos de equilibrio y se analizó la estabilidad local mediante la matriz Jacobiana y sus valores propios. Los resultados mostraron que el modelo captura adecuadamente las tendencias poblacionales y permite realizar predicciones a corto plazo, aunque algunos puntos de equilibrio no son biológicamente viables. Esto indica una dinámica de exclusión y dominancia entre poblaciones, validando la utilidad del modelo como un gemelo digital para simular y anticipar comportamientos biológicos.

Objetivos específicos

1. Formular un modelo matemático basado en un sistema de ecuaciones diferenciales tipo Lotka-Volterra para representar la interacción entre tres poblaciones biológicas.
2. Ajustar los parámetros del modelo mediante técnicas no lineales utilizando datos experimentales suavizados para mejorar la precisión del sistema.
3. Determinar los puntos de equilibrio del sistema y evaluar su viabilidad biológica para comprender las condiciones de estabilidad poblacional.
4. Analizar la estabilidad local de los puntos de equilibrio aplicando la matriz Jacobiana y calculando sus valores propios.
5. Validar el modelo como un gemelo digital para simular y predecir el comportamiento dinámico de las poblaciones en función de diferentes escenarios.

Docente

Dr. Paul A. Valle

Posgrado en Ciencias de la Ingeniería [PCI] y Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica [DIEE], Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: paul.valle@tectijuana.edu.mx

[1] Paul. A. Valle, Syllabus de Biomatemáticas para la asignatura de Gemelos Digitales, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana, Tijuana, B.C., México, 2025. Permalink: https://www.dropbox.com/s/6yf9afxzih9y458/Biomatematicas.pdf