Gemelos Digitales. Proyecto Final. Modelado Dinámico y Análisis de Convergencia de Modelos Biológicos. [GilGarate-21212743]

Autor

Gil Gárate Carlos Andrés

Ingeniería Biomédica, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: l21212743@tectijuana.edu.mx

Resumen de la práctica

En esta práctica se llevó a cabo la modelación computacional de un sistema dinámico que describe la interacción entre tres poblaciones biológicas: macrófagos, células infectadas y citoquinas proinflamatorias. A partir de datos experimentales obtenidos in vitro, se realizó un proceso de suavizado y análisis temporal. Posteriormente, se implementó un modelo basado en ecuaciones diferenciales no lineales, el cual fue ajustado mediante técnicas de regresión. Se analizaron los puntos de equilibrio, la estabilidad del sistema y la convergencia hacia estados estacionarios. Finalmente, se graficaron las trayectorias de las variables y se representó visualmente la interacción biológica utilizando herramientas de diseño biomédico. Este enfoque permitió comprender la dinámica del sistema y la influencia de distintos parámetros sobre su comportamiento.

Objetivos específicos

1. Preprocesar los datos experimentales mediante técnicas de suavizado para reducir el ruido y facilitar el análisis matemático del sistema biológico.
2. Formular un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales no lineales que describa la dinámica de interacción entre las tres poblaciones biológicas.
3. Ajustar los parámetros del modelo mediante regresión no lineal para que las simulaciones se alineen con los datos experimentales suavizados.
4. Analizar la estabilidad del sistema evaluando los puntos de equilibrio y los autovalores de la matriz Jacobiana asociada al modelo.
5. Visualizar la evolución temporal y tridimensional del sistema, así como representar gráficamente la interacción entre las poblaciones biológicas usando herramientas como BioRender.

Docente

Dr. Paul A. Valle

Posgrado en Ciencias de la Ingeniería [PCI] y Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica [DIEE], Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: paul.valle@tectijuana.edu.mx

Lecturas

[1] Paul. A. Valle, Syllabus de Biomatemáticas para la asignatura de Gemelos Digitales, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana, Tijuana, B.C., México, 2025. Permalink: https://www.dropbox.com/s/6yf9afxzih9y458/Biomatematicas.pdf

[2] De Leenbeer, P., & Aeyels, D. (2001). Stability properties of equilibria of classes of cooperative systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 46(12), 1996-2001. https://doi.org/10,1109/9.975508.

[3] Robert A. Gatenby & Thomas L. Vincent, "Application of quantitative models from population biology and evolutionary game theory to tumor therapeutic strategies," Molecular Cancer Therapeutics, vol. 2, no. 9, pp. 919–927, Jun 2003.