Gemelos Digitales. Práctica 5: Análisis de Sistemas Biológicos [GilGarate-21212743]

Autor

Gil Gárate Carlos Andrés

Ingeniería Biomédica, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: l21212743@tectijuana.edu.mx

Resumen de la práctica

En esta práctica se analiza la dinámica de un sistema biológico tricompartimental mediante un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales de primer orden. El sistema describe la interacción entre células patológicas, células sanas y células efectoras del sistema inmunológico. Se estudia el efecto del parámetro de bifurcación 𝑎12, asociado a la eliminación de células patológicas por células sanas, sobre la evolución del sistema.

A través de simulaciones numéricas, se identifican distintos comportamientos dinámicos, incluyendo atractores caóticos, órbitas periódicas, ciclos límite internos y externos, así como la convergencia a un punto de equilibrio. Los resultados permiten visualizar cómo los cambios en la competencia celular pueden alterar significativamente el comportamiento del sistema, destacando la utilidad del modelado matemático para interpretar fenómenos complejos en biología celular.

Objetivos específicos

1. Implementar el modelo matemático del sistema biológico tricompartimental.
2. Simular la dinámica del sistema bajo diferentes condiciones iniciales.
3. Identificar los distintos comportamientos dinámicos del sistema.
4. Representar gráficamente la evolución de las poblaciones celulares.
5. Interpretar los resultados obtenidos en función de las interacciones entre poblaciones.

Docente

Dr. Paul A. Valle

Posgrado en Ciencias de la Ingeniería [PCI] y Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica [DIEE], Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: paul.valle@tectijuana.edu.mx

Lecturas

[1] Paul. A. Valle, Syllabus de Biomatemáticas para la asignatura de Gemelos Digitales, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana, Tijuana, B.C., México, 2025. Permalink: https://www.dropbox.com/s/6yf9afxzih9y458/Biomatematicas.pdf

[2] De Leenbeer, P., & Aeyels, D. (2001). Stability properties of equilibria of classes of cooperative systems. IEEE Transactions on Automatic Control, 46(12), 1996-2001. https://doi.org/10,1109/9.975508.