Gemelos-Digitales-Algoritmos de Regresión no lineal Zamora21212185

Práctica 3 Algoritmos de regresión no lineal

Autor

Jesus Zamora Cervantes

Ingeniería Biomédica, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: L21212185@tectijuana.edu.mx

Resumen de la práctica

Esta práctica tiene como objetivo implementar y analizar distintos algoritmos de regresión no lineal para modelar datos experimentales. Se utilizan modelos matemáticos como el crecimiento logístico, la ley de crecimiento alométrico (esfera y fractal) y la ley de crecimiento de Gompertz en su versión estándar y simplificada. Los datos de simulación se importan desde un archivo CSV y se analizan mediante diversas funciones en MATLAB. Se calcula el promedio de las muestras y se determinan los parámetros clave para cada modelo. Posteriormente, se aplican algoritmos de ajuste no lineal utilizando fitnlm para estimar los coeficientes de los modelos. Las funciones implementadas permiten visualizar los datos observados y las curvas ajustadas, facilitando la comparación entre los modelos de crecimiento. Se analizan métricas como el coeficiente de determinación el error estándar y el criterio de información de Akaike corregido (AICc).

Objetivos específicos

1. Implementar modelos de regresión no lineal en MATLAB para analizar datos experimentales utilizando las leyes de crecimiento logístico, alométrico (esfera y fractal) y de Gompertz en sus dos variantes.
2. Ajustar y estimar los parámetros de cada modelo mediante técnicas de optimización y análisis estadístico, utilizando la función fitnlm para evaluar su precisión y fiabilidad.
3. Comparar el desempeño de los diferentes modelos de crecimiento a través de métricas estadísticas como el coeficiente de determinación, el error estándar y el criterio de información de Akaike corregido (AICc).
4. Visualizar los datos y los ajustes obtenidos mediante gráficos a través de MATLAB y Python que permitan analizar la relación entre los valores observados y las predicciones generadas por cada modelo.

Docente

Dr. Paul A. Valle

Posgrado en Ciencias de la Ingeniería [PCI] y Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica [DIEE], Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana. Blvd. Alberto Limón Padilla s/n, Tijuana, C.P. 22454, B.C., México. Email: paul.valle@tectijuana.edu.mx

Lecturas

[1] Paul. A. Valle, Syllabus de Biomatemáticas para la asignatura de Gemelos Digitales, Tecnológico Nacional de México/IT Tijuana, Tijuana, B.C., México, 2025. Permalink: https://www.dropbox.com/s/6yf9afxzih9y458/Biomatematicas.pdf